Могу ли я устроиться на работу, получить аванс и написать заявление по собственному?

Скажу на примере трудоустройства через инвесторов (ресурс doljnosti.com), так вот: получить ссуду, погашение кредита, вы можете, как вы правильно написали "устроившись на работу", но вы подписали контракт, и в нем есть пункты о порядке расторжения. Любой аванс - это тоже деньги, выданные по документу, и они возвращаются. Это не подъемный капитал, не требующий возврата, и то, и в этом случае письменно оговаривается минимальный период работы в компании. Ни кто за красивые глазки деньги не дарит. Это работа. Если вы ищите, кого обмануть, то вы это зря... Суды и тюрьмы ни кто не отменял.)
P.S.: Авансы тоже бывают разные: за сделанную работу (до полного взаиморасчета при сдельной оплате труда), аванс для покупки чего-либо связанного с работой (требует отчетности), аванс до выполнения работ на личные нужды.

Можете. Учтите, что согласно ТК, вы обязаны уведомить работодателя об увольнении по собственному не менее чем за 2 недели - вот как раз аванс и отработаете.

нет

Аванс обычно дают во второй половине месяца. К этому времени Вы отработаете больше дней, чем те, за которые получите аванс

Аванс будет всё равно меньше, чем заработаешь за время до аванса.

Можете, конечно. Но аванс получите за те дни, которые отработали, а не за целый месяц, естественно.

ну да, можете

Можно. При устр-ве на любую работу сейчас нужно проходить испытательный срок. Заявление по собственному, в течение испытательного, можно подавать за дня и не отрабатывать недели. Отработаете недели, получите аванс, напишите заявление, отработает дня, получите расчет и уволитесь.

Нет.

хер, там же договор с работодателем