Могу ли я взять отпуск на 2 недели и написать заявление об увольнении???

Прочитайте внимательно, потому что отпуск напишите на 2 недели, а на следуюший день заявление по собственному, срок "отработки" пойдет со следующего дня, получается если напишите на 2 недели, после них надо еше два деня отрабатывать, тут уже на усмотрение работодателя, как он к Вам относится, может и заставить этот день отрабатывать, тогда надо брать отпуск на больншее кол - во дней, тогда статья 127 ТК

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора. По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет. Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Можете - это вполне законно и вам ничего не могут сделать. Главное, что бы приказ об отпуске вступил в силу. А по поводу статьи, то тут все проще - в отпуск вы идете или по графику отпусков или по заявлению - тут я думаю вам никаких статей не надо, а вот далее - вступает в силу статья 80, где сказано, что вы должны предупредить об увольнении за две недели. Вы и предупреждаете, т. к. в заявлении будет срок через две недели. То что вы в данный момент находитесь в отпуске или на больничном нигде не фигурирует - срок идет.
Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора. По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет. Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

По Трудовому кодексу РФ работник обязан при увольнении отработать 2 недели. Если вы идете в отпуск. то эти 2 недели будут засчитаны как отработка. и задерживать вас уже не имеют права.