Написал заявление об увольнении и не взял себе копию.

Если ваше заявление не зарегистрированно, то отправьте почтой, ценным письмом с описью вложений и уведомлением, но не забывайте течение срока предупреждения согласно ст. 80 ТК РФ начинается на следующий день после ПОЛУЧЕНИЯ работодателем вашего заявления.. . а в следующий раз подавайте два экземпляра, на вашем пусть ставят отметку о принятии и дату.
Если же зарегистрировали, то можно отправить также почтой запрос на выдачу копии вашего заявления.
Как показала практика, что даже если работодатели игнорируют такие письма, то подобного рода "переписка" может очень пригодиться в суде.. если конечно до него доходит..

дык ыщё одно отправь по почте заказным с уведомлением.
и ваще уходи на больничный на 2 недели.

отправь почтой с описью вложения

ОНИ Ж РЕГИСТРИРУЮТ ВХОДЯЩ И ИСХОДЯЩ в журнале

копию обычно и не делают, а просто регистрируют заявление в канцелярии в журнале учета входящей корреспонденции.. . Переписывать весь журнал ради "потери вашего заявления" никто не будет, лист вырвать нельзя - журнал должен быть прошит и пронумерован
Если могут секретарю дать команду не регистрировать - направьте почтой заявление в письме с уведомлением (на имя начальника вашей фирмы).

Заявления подлежат регистрации в отделе кадров или в приемной, попросите копию зарегистрированного заявления с резолюцией руководителя.

Это Ваша оплошность! Спешите написать второе заявление! Обязательно проследите, чтобы его зарегистрировали ПРИ ВАС! Вы имеете право на то, чтобы получить копию уже зарегистртрованного заявления!