права ли заведующая? (см. внутри)

плевать, что сказала заведующая.
все эти вопросы решаются письменно и с вашего письменного согласия (ст. 60.2, 72 ТК РФ)
пишите ей письмо (заказное с уведомлением) : прошу разъяснить, на основании какой статьи закона вы от меня требуете ___? прошу ответить письменно. дата подпись

что непонятно - жалоба в гос. инспекцию труда

Думаю, что не совсем, потому что речь идет о детях и об ответственности, которую перекладывают на вас, а вы просто физически будете не в состоянии справиться с возложенными обязанностями. Только если вдруг сто-то случится-отвечать за детей вам.

разумеется, можете. Любое замещение может быть только с вашего согласия. Без него нет основания для оформления приказа

Имеете полное право отказаться. Это не законно.

Можете и отказаться или согласиться. Зато зарплату выплатят большую, если потерпеть месяц.

Совмещение профессий (должностей) , расширение зоны обслуживания или увеличение объема выполняемых работ, выполнение наряду со своей основной работой обязанностей временно отсутствующего работника допускается у одного и того же нанимателя с согласия работника

Естественно, что это решать вам. Если вам нужна подработка, то да, а если вам хватает денег, то в чем проблема. Заставить вас ни кто не имеет права.

Иметь то ты имеешь! Но все зависит от вашей ситуации на работе, в коллективе и т. д. и т. п.!

не читая, Я не знаю

Мы на все имеем право.. . отказываться не соглашаться, , но все это повлечет за собой конфликт с руководством. Если вы не переживаете за свое место, то можете смело не соглашаться.

Только ваше согласие