такая ситуация - разъясните, права ли заведующая

Не стоило писать заявление Заведующая нерправа Из отпуска отзывать можно только с согласия работника Обыскивать личные вещи она не имела права Напишите отказ от заявления по собственному и жалобы в трудовую инспекцию и районную прокуратуру

так отзовите заяву ! (ст. 80 ТК РФ) .
а насчёт рыться в вещах - никто вам письменные претензии не предъявлял. вы уволились по своему СОБСТВЕННОМУ желанию...

1. никакой проверки не было
2. никто за вами ничего не убирал
3. никто вам не звонил
4. от вас просто хотят избавиться.

И зря они не относятся к числу лиц имеющих право проводить досмотр личных вещей и факт описанный вами не может быть причиной вашего увольнения.
Согласно ст. 81.ТК РФ Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;
(п. 3 в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
4) смены собственника имущества организации (в отношении руководителя организации, его заместителей и главного бухгалтера) ;
5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) ;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации - работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
(пп. "б" в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной) , ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей, в том числе разглашения персональных данных другого работника;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
д) установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
7) совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;
8) совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;
9) принятия необоснованного решения руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями и главным бухгалтером, повлекшего за собой нарушение сохранности имущества, неправомерное его использование или иной ущерб имуществу организации;
10) однократного грубого нарушения руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями своих трудовых обязанностей;
11) представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
12) утратил силу. - Федеральный закон от 30.06.2006 N 90-ФЗ;
13) предусмотренных трудовым договором с руководителем организации, членами коллегиального исполнительного органа организации;
14) в других случаях, установленных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Глупо увольняться из-за придурочной заведующей. Припугните ее, что у Вас пропали ценные вещи после ее шмона и Вы обратитесь в милицию. Затихариться и рыпаться не будет!
Хотя если особа из особо стервозных может такую обстановку создать - сама убежишь!
Решай сама и не позволяй собой манипулировать!

Не пишите заявление! Это бред! Не переломилась - убрала все к проверки!
Работайте спокойно - у каждого свое понятие ПОРЯДКА И ЧИСТОТЫ!
УДАЧИ)