Зарплата состоит из оклада, ночных, праздничных (двойной тариф)+премия (50-60%зарплаты).Вродебы все по закону ...

вступай в профсоюз, составляйте грамотное положение о премировании и включайте в Коллективный трудовой договор А если профсоюз скуплен на корню то все предусматривай в индивидуальном трудовом договоре. И премия не может составлять 50 - 60% зарплаты это развод.

1)ваша задача - чётко зафиксировать размер средней зарплаты, лучше документами. это на случай увольнения и прочего кидалова по зарплате. в суде потребуется цифра вашего среднего заработка, в который премия тоже входит. так что собирайте документы заранее
2)принципиально повлиять на систему вы всё равно не сможете, я так почему-то думаю
3)Серый прав, лучше всего создать профсоюз и поставить себя председателем. Если профсоюз (советский) уже есть - можете создать другой профсоюз из тех работников, которым не нравится вся эта система. У профсоюза очень много прав.
4)если вы готовы - дам подробную информацию

Премия-это стимулирующая часть выплат, ее вовсе не обязаны платить. Поэтому работодатель сам решает поощрять вас ею или нет.

Нельзя однозначно ответить на Ваш вопрос. Нужно учитывать много факторов, в том числе какая у Вас система оплаты труда, что представляют премии, являются ли они составляющей частью Вашей заработной платы или носят стимулирующий характер и является поощрительной выплатой. Вы имеете право обратиться к Вашему работодателю и потребовать ознакомить Вас с положением о заработной плате и стимулирующих выплат. Когда Вы изучите этот документ Вам все станет понятно. А без этого положения Вам не ответит правильно на этот вопрос ни один юрист.