Если я работаю без трудовой и трудового договора и должен возместить фирме ущерб 30.000р....

Это не трудовые отношения! А уж выиграете вы суд или нет это вопрос открытый, зависит от того какую позицию выберите. Посоветуйтесь с юристом, объясните что подписывали, все станет ясно ( как белый день)!

Статья 241. ТК РФ Пределы материальной ответственности работника

За причиненный ущерб работник несет материальную ответственность в пределах своего среднего месячного заработка, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

Смотрите, что подписываете!

А в чем собственно ворос то?
вы работали в фирме Х, либо в фирме Y, либо просто на дядю Васю.... дело не этом .
Вам платили деньги за то, что вы выполняли свои обязанности и в эти обязанности входила необходимость передать деньги руководству. Вы их, по своей халатности потеряли, пропили, прогуляли итд. В итоге денег нет. НО отдать вы их должны.
Даже просто по совести. Просто решите вопрос с руководством, объясните ситуацию - и скорей всего договоритесь о выплате этой суммы частями.
А если дело и дойдет до суда, то ваши слова, типа не работал, не знаю и так далее с легкостью опровергнут десяток заявлений от остальных сотрудников, о том что вы работаете и уже как два дня.... А руководитель добавит- что договор с вами не заключили, так как договор можно заключить и через 5 дней с момента выхода на работу.... в соответствии с нашим же законодательством.
Так что уж просто договаривайесь с руководством

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен. (ст. 16 ТК) .
Интересно какую "бумашку" вы подписывали можно уточнить детали?

Смотря что вы подписывали? Вы помните что там было написано? А так раз вы не работали ни по трудовому договору и нигде ни числились у них, значит не могут стянуть с вас возмещение ущерба. Вопрос в другом: за что вы расписались?