Можно ли уволить зам. директора без образования?

нужно обратиться к юристу Управления, там важен будет стаж работы и разряд, но.... вряд ли.. .
могут сократить ставку, но не человека

по сокращению - конечно, можно уволить, это право работодателя.
всё остальное - полное фуфло, потому что работника ПРИНЯЛИ на эту должность, значит, работодателя удовлетворяло его образование. аттестация и т. п. - очень сложно и легко оспоримо в суде.

так что - сокращение (п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ)

Только если будет доказано, что его квалификация не соответствует должности. А доказано это может быть, как правило, результатами аттестации. Сам по себе факт отсутствия высшего образования такого права в данном случае не дает .

Можно. Проводится аттестация и уволен.

Согласна с Кирилиной и Мариной. Одно но. Аттестацию нельзя провести только для одного сотрудника, и по итогам этой аттестации уволить. Дойдет до суда - суд 100% будет на стороне работника, указав, что данная аттестация имела своей целью одно - дать повод к увольнению.
Чтобы это была "законная" атестация, во-первых, она должна быть проведена для всех сотрудников организации. Во-вторых, организацию аттестации, вопросы (тесты) и ответы должно подготовить лицо не заинтересованное и квалифицированное, в идеале - фирма, занимающаяся повышением квалификации, введением образовательных программ, может быть, какой-то вуз.
Также и с сокраением должности. Можно обосновать сокращение (особенно в условиях кризиса) , провести его по всем правилам (предупредить за 2 мес. , выплатить выходное пособие) . Но опять-таки сокращение только одной должности может показаться весьма подозрительным и сомнительным суду, если дойдет до него.
Вобщем, подумайте, стоит ли запускать весь этот сложный механизм ради одного работника? В конце концов, когда вы его брали на эту должность вы же ложны были проверить его соответствие этой должности (попросить документ об образовании, провести собеседование) . И если уж взяли.. .
Что могу посоветовать - договориться с работником об увольнении "по собглашению сторон". Вы ему выплатите некоторые "отступные", а он спокойненько уйдет. Если это все оформить правильно, тут уж никто не придирется.

По поводу аттестации согласен целиком и полностью.
А вот по поводу сокращения
При проведении сокращения штата или численности суд не вправе проверять обоснованность и целесообразность решения работодателя о сокращении- почитайте определение по поводу должности юрисконсульта ВС РФ, Постановление Президиума Московского горосуда от 16.08.2007 года № 44 г-561. Смело сокращайте, только соблюдайте закон.