Могут ли супруги вместе работать зам. директора и гл. бухгалтером на государственном унитарном предприятии?

Могут, это ведь не государственная гражданская служба.
Одно из ограничений права граждан на заключение трудового договора содержалось в ранее действовавшем КЗоТ РФ, ст. 20 которого запрещала совместную службу в одном и том же государственном или муниципальном предприятии, в учреждении или организации лиц, состоящих между собой в близком родстве или свойстве (родители, супруги, братья, сестры, сыновья, дочери, а также братья, сестры, родители и дети супругов) , если их служба была связана с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому.
Действующий Трудовой кодекс Российской Федерации не сохранил данное ограничение, но оно существует в ряде нормативных правовых актов, предназначенных для регулирования государственной гражданской службы, труда сотрудников правоохранительных органов, работников органов местного самоуправления, где не допускается совместная работа близких родственников при условии подчиненности или подконтрольности одного из них другому.

Могут. Отграничения в этом вопросе ТК РФ не содержит, как когда-то содержал КЗоТ РСФСР (а уж тем более прямого подчинения нет - значит не будет и "досужих пересудов") Ограничения есть только для государственных гражданских служащих, на которых распространяется Федеральный закон № 79-ФЗ " О государственной гражданской службе Российской Федерации", но ключевое слово - УНИТАРНОЕ предприятие, не путать с государственным или муниципальным учреждением, наглядно говорит о том, что он на вас не распространяется.

могут и ничего с этим не поделаешь

нет нельзя так как вы подчинены друг другу финансово

Можно стукнуть в гос орган осуществляющий полномочия учредителя этого предприятия.

могут, если нет прямого подчинения.