Может ли руководитель предприятия быть гл.бухгалтером на этом же предприятии?

НЕТ!

Не так. Именно главным бухгалтером он быть не может!

И назначить себя главбухом не может. Может обязанности по ведению бухучета принять на себя.

Согласно Закону "О бухгалтерском учете" (№ 129-ФЗ от 21.11.1996):
Статья 6. Организация бухгалтерского учета в организациях
1. Ответственность за организацию бухгалтерского учета в организациях, соблюдение законодательства при выполнении хозяйственных операций несут руководители организаций.
2. Руководители организаций могут в зависимости от объема учетной работы:
а) учредить бухгалтерскую службу как структурное подразделение, возглавляемое главным бухгалтером;
б) ввести в штат должность бухгалтера;
в) передать на договорных началах ведение бухгалтерского учета централизованной бухгалтерии, специализированной организации или бухгалтеру-специалисту;
г) вести бухгалтерский учет лично.

Из этого следует, что главного бухгалтера на предприятии может не быть - руководитель будет вести бухгалтеский учет лично. Но финансовые документы (расходные кассовые ордера, платежные поручения и т. п. ) он будет подписывать только одной подписью в графе "Руководитель", а в графе "главный бухгалтер" подпись в этом случае не ставится.
Соответственно, сдавая отчеты в налоговую и внебюджетные фонды, подпись ставится тоже только в графе "руководитель", а вместо подписи главбуха делается запись "не предусмотрен".

Поэтому нельзя говорить, что руководитель является главбухом. Можно говорить, что должность "главный бухгалтер" на предприятии ОТСУТСТВУЕТ. А бухучет ведет руководитель лично.

И налоговая в этом случае уведомляется, что должности главного бухгалтера на предприятии нет.

Может

трудовой кодекс не препятствует. . ещё и водителем и грузчиком и т. п.

Да, почему бы нет. Он должен издать приказ о назначении себя гл. бухом и все.

Да