я работал по совместительству, можно ли не отрабатывать 2 недели. Заявление написано 28.09 когда последний день работы?

В ТК РФ нет понятия отработка или отработать.
Работник должен письменно предупредить работодателя о своем желании уволиться не позднее чем за две недели ст. 80 ТК РФ. Для совместителей условия расторжения трудового договора по собственному желанию те же. Сегодня 12.10 у вас последний рабочий день и день увольнения. Вам должны были выдать расчет и трудовую книжку ст. 84.1, 140 ТК РФ. Если задерживают, то обратитесь письменно к работодателю с просьбой расчитать вас, либо вы вынужденны будете обратиться в ГИТ и прокуратуру, думаю после этого они поторопятся.

делайте как все нормальные люди - заявление по собственному и на 2 недели на больничный (ст. 80 ТК РФ) .
28.09 + 14 = 12.10 - последний рабочий день.

13 октября уже можно на работу не выходить.

Отрабатывать вы не должны, а вот предупредить работодателя о своём увольнениине менее, чем за 2 недели (подать заявление) обязаны. Это касается всех - и тех, кто работает по основному месту и совместителей.

зависит от желания работодателя. захочет будете отрабатывать. не хотите возьмите больничный.

Даже отработав две недели у вас сегодня был последний рабочий день. У нас, на Украине, уже отменили обязательную двухнедельную отработку

В законе речь идет не об отработке, а о предупреждении работодателя за две недели!