подскажите пожалуйста на биржу можно встать только при сокращении?

Нет, можно стать и при увольнении по собственному желанию. Мой муж уволился и пошёл в Бюро по трудоустройству. Запросили какие-то справки с последнего места работы. Сейчас ходит два раза в месяц отмечаться и получает 5800 в месяц. Т о есть - половина среднемесячной зарплаты.
А вот при уволнении по статье - не знаю.

Не обязательно, при простом увольнении тоже, от этого только размер пособия зависит.

при любом увольнении.

Нет, не обязательно. Официально безработным Вас могут признать толко при одном условии, что Вы не имеете работы, даже в том случае, если работник был уволен за прогул. Это может повлиять только на размер пособия.

нет, Вы имеете право встать и будучи уволенной. Но сокращенные получают еще 3 мес от предприятия, а потом уж от биржи. Вам же надо сдать справку о заработной плате и там назначат пособие по безработице. Если Вы отработали меньше 26 недель на последней работе, пособие будет мизер. Минималка.

На учет в Службу занятости можно встать и при сокращении, и при увольнении по собственному желанию или соглашению сторон, и при увольнению в связи с прогулом и т. д. И даже если по трудовой книжке вы год-два -три и т. д. не работали.
На сегодняшний день пособие по безработице минимальное 850 руб. (+ 850 руб. мат. пом. и +850 руб. тр. расх) =2550 руб. максимальное 4900+850+850=6600 руб. (Откуда "Любовь Донина-Лепёшкина" взяла 5800 понять не могу).

Не обязательно.
Согласно статье 3 Закона РФ "О ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В РФ" безработными признаются трудоспособные граждане, которые не имеют работы и заработка, зарегистрированы в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы, ищут работу и готовы приступить к ней.
При этом в качестве заработка не учитываются выплаты выходного пособия и сохраняемого среднего заработка гражданам, уволенным из организаций (с военной службы) независимо от их организационно-правовой формы и формы собственности (далее - организации) в связи с ликвидацией организации либо сокращением численности или штата работников организации.
Таким образом, трудоспособный гражданин, не имеющий работы и заработка может быть зарегистрирован в качестве безработного в органах службы занятости.