После увольнения по собственному желанию, нужно отрабатывть 2 недели? Испытательный срок (3 месяца) не окончен.

не обязаны. .
в силу положений статьи 71 ТК РФ: если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня. .
причины увольнения указывать не обязаны. .
позаботьтесь о доказательствах передачи заявления работодателю..

Как руководство решит. Две недели дается для подбора замены.

На усмотрение администрации.
Если не хотите, возьмите больничный.

В ТК РФ нет такого понятия отработать и уж тем более после увольнения. .
Т. к. вы находитесь на испытательном сроке, вы должны письменно предупредить работодателя о своем желании уволиться за три дня ст. 71 ТК РФ, т. е. пишите заявление об увольнении по собственному желанию и подаете его на регистрацию.

В период и. с. подаете заявление в течении 3 дней

по ТК 3 дня

Во время испытательного срока Вы не обязаны уведомлять работодателя о своем желании уволиться за 14 кал. дней, достаточно это сделать за 3 дня, так как в период испытательного срока любая из сторон может потребовать расторжения трудового договора, естественно, имеея на это основания (особенно работодателя касается)...

Во время испытания работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя за 3 дня.