нужно ли регистрировать трудовой договор с испытательным сроком

ничего не могу вам сказать, только это (КЗоТ Украины) :

Статья 24-1. Регистрация трудового договора
В случае заключения трудового договора между работником и физическим лицом физическое лицо должно в недельный срок с момента фактического допуска работника к работе зарегистрировать заключенный в письменной форме трудовой договор в государственной службе занятости по месту своего проживания в порядке, определенном Министерством труда и социальной политики Украины.

как мы видим, об испытательном сроке здесь ничего не сказано

Все подлежит регистрации по полной программе уже на 6-й день работы человека на работе. Испытательный срок дается уркам и прочим нарушителям закона, а на работу принимаются люди с испытанием. Чтите Кодекс (Трудовой) и вам не грозят неприятности.

Не совсем согласна в г-ном Мамедовым. Испытательный срок согласно КЗоТ устанавливается с целью проверки соответствия работника порученной ему работе. Согласно ст. 27 для рабочих профессий срок не может быть больше 1 месяца. В отдельных случаях - до ШЕСТИ месяцев (по согласованию с профсоюзами) , для госслужащих согласования с профкомом не требуется.
Неплохо, да - урки и проч нарушители закона - госслужащищие. :)) :))
Нужно не только ЧТИТЬ Кодекс, но и ЧИТАТЬ его. Вариации "срок испытания" и "испытательный срок" судами рассматриваются как аналоги.

По Вашему вопросу: вы создадите себе серьезные проблемы. Испытательный срок более 1 недели ( в вашем вопросе - от двух недель до месяца) без соответствующей регистрации сразу влечет нарушение ст. 24., как верно указал astrolog.

Кстати, увольнение при несоответствии работника может быть произведено в любой момент, но ссылаться нужно на ст. 28

Испытательный срок при приеме на работу, если иное не установлено законодательством Украины, не может превышать 3 месяцев, а в отдельных случаях по согласованию с комитетом профсоюза - 6 месяцев. Срок испытания при приеме на работу рабочих не может превышать одного месяца.
Обстоятельств, при соблюдении которых условие об испытательном сроке при приеме на работу будет считаться законным:
условие об испытании внесено в письменно оформленный трудовой договор и продублировано в приказе о приеме на работу;
условие об испытании оговорено в заявлении о приеме на работу (распорядительная надпись руководителя предприятия) и продублировано в приказе о приеме на работу;
условие об испытании не содержится в заявлении, но есть в приказе о приеме на работу, с которым работник ознакомлен под роспись до начала работы;
условие об испытании не содержится в заявлении, но содержится в приказе о приеме на работу, с которым работник ознакомлен под роспись после начала работы и при этом он не возражал против внесения в приказ такого условия.
В соответствии со ст. 26 КЗоТ испытание при приеме на работу не устанавливается в отношении:
лиц, не достигших 18 лет;
молодых рабочих после окончания профессиональных учебно-воспитательных учреждений;
молодых специалистов после окончания вузов;
лиц, уволенных в запас с военной или альтернативной службы;
инвалидов, направленных на работу в соответствии с рекомендациями медико-социальной экспертной комиссии.
До начала работы при заключении трудового договора работодатель обязан разъяснить работнику его права и обязанности, проинформировать под роспись об условиях труда, ознакомить с должностной инструкцией, правилами внутреннего трудового распорядка и коллективным договором, определить рабочее место и проинструктировать работника по технике безопасности, производственной санитарии, гигиене труда и противопожарной безопасности. Испытательный срок должен быть организован таким образом, чтобы до его окончания работодатель обладал максимально объективными показателями (информацией) для оценки работника.
На некоторых предприятиях период испытательного срока работнику не оплачивается, о чем делается оговорка в приказе о приеме на работу. Однако это нарушение трудового законодательства.
Несмотря на то, что работник принимается на работу с испытательным сроком, с ним заключается обычный трудовой договор и вносится соответствующая запись в трудовую книжку. Срок испытания включается в общий трудовой стаж и в период испытания на работников распространяется трудовое законодательство.
Несмотря на то, что увольнение по ст. 28 КЗоТ является увольнением по инициативе работодателя, никаких письменных объяснений работника при увольнении его как не выдержавшего испытательного срока по этой статье кодекса требовать не нужно. Как и в других случаях увольнения работника, работодатель обязан в день увольнения ознакомить его под роспись с приказом об увольнении, выдать ему оформленную трудовую книжку и произвести с ним расчет в этот же день. Если работник в день увольнения не работал, то выплата всех сумм должна быть осуществлена не позднее следующего дня после того, как уволенный потребовал расчет.