Работник предоставил помещение работодателя третьему лицу.

Директор филиала - это обычный работник, если он не руководитель юридического лица, которого можно уволить без причин в любое время.
Можно его уволить как обычного работника по статье:
1. Только за неоднократное совершение дисциплинарного проступка (в течение года) .
2. Либо в случаях указанных в статье 192 ТК РФ. Выписка прилагается ниже. .
(Статья 192. Дисциплинарные взыскания
За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
...
3) увольнение по соответствующим основаниям.
...
К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основаниям, предусмотренным пунктами 5, 6, 9 или 10 части первой статьи 81, пунктом 1 статьи 336 или статьей 348.11 настоящего Кодекса, а также пунктом 7 или 8 части первой статьи 81 настоящего Кодекса в случаях, когда виновные действия, дающие основания для утраты доверия, либо соответственно аморальный проступок совершены работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей).

Естественно, за превышение служебных полномочий. Вы ведь ему право сдавать помещение в аренду не давали?

по какой? нет такой статьи. если он деньги присвоил, то за потерю доверия- замучаетесь доказывать в суде. тут нет нарушения трудового законодательства.

пристрели

Как у директора филиала какие у него права? Если данные действия ему не были разрешены, а в добавок деньги не поступали, то однозначна увольнение по статье.

Уволить нет, а вот дисциплинарное взыскание не помешало бы.