можно ли взять отпуск в тот месяц, в котором удобно работнику, а не работодателю?

Статьей 123 ТК РФ закреплено также, что в случаях, предусмотренных федеральными законами, отдельным категориям работников ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. В настоящее время это следующие категории работников: лица моложе 18 лет (им предоставляется ежегодный основной оплачиваемый отпуск продолжительностью 31 календарный день (ст. 267 ТК РФ), причем в силу ст. 122 ТК РФ даже в том случае, если они не отработали у данного работодателя и шести месяцев); ветераны ; Герои Советского Союза, Герои России, полные кавалеры ордена Славы ; Герои Социалистического Труда и полные кавалеры ордена Трудовой Славы ; лица, награжденные знаком "Почетный донор России" ; "ликвидаторы" и иные категории граждан, пострадавших в результате Чернобыльской катастрофы и других аварий на атомных объектах ; женщины, имеющие двух и более детей в возрасте до 12 лет.
http://www.zakonrf.info/tk/123/

График не просто так составляют.. . обычно учитывают интересы сотрудников компании и, в результате, самой компании... Вот как, без согласия директора, перенести свой отпуск - а другие сотрудники, не менее важные для компании - или имеющие детей школьного возраста - в сентябре пойдёт отдыхать?... По семейным обстоятельствам можно взять 2 недели - запросто.

Согласовывать надо с работодателем, но отпуск могли бы дать и в мае. Наверное, она уже и заслужила выбирать месяцы.

Можно взять отпуск за свой счет.