Сегодня мне сообщили, что мой трудовой день и з/п сокращается в 2 раза .Могу ли я отказаться, чтобы попасть под сокраще

Вас должны письменно предупредить за два месяца. Если вы откажетесь работать неполный день, то работодатель обязан предложить вам все имеющиеся на данный момент вакансии с учетом вашей квалификации и ниже. Если вас ничего не устроит, то через два месяца вас уволят, как не давшего согласие на изменений условий трудового договора. Выплат как при сокращении в этом случае не будет.

Понимаете. Работодатель не собирается сокращать Ваше рабочее место. Сокращают не работника, рабочее место. Ввиду сложного финансового положения, работнику предлагают временно сокращённый рабочий день.
Он предлагает Вам сокращённый рабочий день. Обычно это делается путём доболнительных выходных дней. При улучшении положения всё вернётся на прежний уровень. При сокращении идёт целый ряд социальных выплат и Вас обязаны уведомить о сокращении за два месяца. При сокращении рабочего дня у Вас есть выбор: или согласиться на эту временную меру, или Уйти по собственному желанию. На Ваше место работодатель имеет право принять другого работника, согласного на этот временный режим. Если же он сократит рабочее место, то принять уже сюда никого нельзя. Поэтому сокращение рабочего места не выгодно в конкретном случае. Надо думать. Если место хорошее и есть перспектива на будущее, то стоит подумать.

Можете отказаться и попасть под сокращение.

В принципе можешь, но не советую. Могут и без сокращения уволить.

Изменение условий трудового и договора и сокращение штатов - это 2 разные статья ТК РФ. Иногда работодатели их "путают" в целях экономии на выплатах. Советую обратиться в Трудовую инспекцию.