если я увольняюсь 29 декабря, до какого числа я по закону должен отработать и считаются ли праздничные и выходные дни?

Ст. 80. ТК РФ не предусматривает обязанность работника ОТРАБОТАТЬ определенное количество дней!
Установлена обязанность работника письменно УВЕДОМИТЬ (предупредить) работодателя о расторжении работником трудового договора не позднее чем за 2 недели. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. Поэтому в указанный 2-х недельный срок входят выходные и праздничные дни, дни нахождения на больничном, в оплачиваемом и/или неоплачиваемом отпуске, а "отрабатывать" надо только те РАБОЧИЕ дни, которые остаются до дня увольнения за вычетом всех праздничных, выходных и иных перечисленных НЕРАБОЧИХ дней.
В Вашем случае, при подаче заявления 29.12.2009г. , этот срок начинает течь с 30.12.2009г. , а заканчивается 12.01.2010г. , т. е 12 января 2010г. является последним днем работы. В этот день работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
Удачи.

Если Вы 29-го подаёте заявление об увольнении, то по ТК - отработка составляет 14 календарных дней.
То есть 11-го января - это последний рабочий день

Если вы написали заявление об увольнении 29.12....г. , то обязаны отработать (в выпадающие по вашему рабочему графику дни) в течение 2-х календарных недель. По понедельник через 2 недели.

Должны предупредить работодателя об увольнении за две недели в календарных днях, т. е. с выходными и праздниками. Соответственно, если пишите заявление 29 декабря, то просите уволить 12 января 2010 года.

Считаем ВСЕ календарные дни со следующего дня за днем регистрации заявления. 12 января вы работаете последний день и получаете трудовую и полный расчет. ( если на руках больничный-все равно уволить по собственному 12 янв. и болейте себе дальше. потом сдадите)