из-за проблем на фирме нам не выплатили часть зарплаты за декабрь, при этом договора тоже не продлены. это правомерно?

Если у Вас были оформлены срочные трудовые договора и срок действия их истек, то работодатель вправе не продлевать их. Потому, что у него просто нет для Вас работы. Но при этом прекращение действия срочного трудового договора, а также отсутствие денег не снимает с работодателя его обязанности произвести с Вами расчет в порядке и сроки которые установлены ст. 140 ТК РФ.
Статья 140. Сроки расчета при увольнении
При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
В случае спора о размерах сумм, причитающихся работнику при увольнении, работодатель обязан в указанный в настоящей статье срок выплатить не оспариваемую им сумму.

Поэтому Вы вправе после обращения к работодателю с требованием о расчете, обратиться в суд.

если у вас трудовые отношения, то в силу положений статей 22 ТК РФ: работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором; выплачивать в полном размере причитающуюся работникам заработную плату в установленные сроки. .
в соответствии с положениями статьи 352 ТК РФ: каждый имеет право защищать свои права всеми способами, не запрещенными законом; основными способами защиты трудовых прав являются: самозащита работниками трудовых прав; защита трудовых прав работников профессиональными союзами; государственный надзор за соблюдением трудового законодательства; судебная защита.

Обычно работодатель всегда старается перед новым годом выдать зарплату за декабрь. Но не все. Нам заплатитли только 80%, остальные 20%, мы получим в январе согласно, установленным срокам выплаты. Так наверное будет и у вас. А трудовые договора продлевать не нужно, если они у вас заключены на неопределенный срок. Если срочные, то они считаются продленными, если не одна из сторон не потребовала его расторжения.

Если были заключены срочные трудовые договоры, то об их расторжении работник должен быль письменно уведомлен за три для до увольнения (кроме договора на выполнение сезонных работ) . Кроме того ст. 59 Трудового кодекса содержит перечень условий для заключения срочного трудового договора. Если в вашем случае таких условий нет, или нарушен порядок расторжение срочного договора, то Вы можете обращаться в суд, о признании условия о сроке договора недействительным (признании договора бессрочным) и восстановлении на работе с оплатой вынужденного прогула. Срок для обращения в суд о восстановлении один месяц.