Допустим я накосячил на работе в январе,имеют ли права работодатели,лишить меня премии за декабрь?

Лишение премии зависит от того какие основания для ее лишения прописаны в "Положении о премировании". С ним вы должны были быть ознакомлены под роспись. Если нет, но не имеют права лишить. Но однозначно лишение за тот месяц, в котором совершено правонарушение. Кстати как оформили Ваш косяк? Был приказ о дисциплинарном взыскании и какой датой?

Нет. Санкции применяются именно за тот месяц, в котором было допущено нарушение, и не позднее, чем через месяц.

Согласно ст. 192 ТК РФ установлены виды дисциплинарных взысканий, лишение премии как дисциплинарного взыскания там нет. Лишить премии нельзя. Премия - не оклад. Её можно не начислить, если результаты работы (конкретного человека, цеха, отдела и т. д. или всего предприятия) не соответствуют определённым показателям (характеристикам) . Если в Положении о премировании зафиксированы показатели, которые оцениваются при начислении премии, то несоответствие работника (результатов его труда) этим показателям будет являться основанием для начисления премии не в полном объёме либо для неначисления премии. ¶ В Положении о премировании на предприятии указываются условия, при которых может быть начислена премия. Так что не начислять работнику премии можно, только если он не выполняет их.

а почему за декабрь. Могут за январь.

Лишение премии должно производится за тот учетный период, в котором было допущено нарушение (косяк) . Если премия ежемесячная, то - за январь. И то при наличии достаточных к тому оснований ( Как уже отмечено выше, Положение о премировании надо смотреть, Правила внутреннего трудового распорядка, потом как оформлено (зафиксировано) нарушение, то есть объяснительная была ли взята и когда) Приказ или протокол о снижении или лишении премии - что в нем написано, за что работника такого-то лишить премии? Лишение премиии можно обжаловать в суд.

да, так как это рабство.

премию могут дать или не дать, а лишать не совсем правильно. По итогам месяца за декабрь вам премия начислена и лишить вас его уже не моут, а вот за январь могут премию не начислить.