Юристы, подскажите!! Где прописывается право на отгул в счет отпуска? есть ли оно? каким образом это оформляется?

Отгул - это из другой оперы.
А в данном случае речь идёт о предоставлении нескольких дней в счёт очередного отпуска.
Оформляется также, как и полный отпуск: пишется заявление с просьбой предоставить 3-5 дней счёт очередного отпуска за такой-то год.

Пишете заявение на 1 день отпуска такого-то числа. Оформляется приказом или отпускной запиской, как обычно

Такое право нигде не прописано нигде, кроме того работодатель вправе вам отказать и в отпуске без сохранения заработной платы и в перенесении отпуска (так как любой отпуск предоставляется согласно графику отпусков)

Отгул не имеет отношения к отпуску, предоставляется за счет лишнего отработанного дня (субботы например) по заявлению работника. Вам могут предоставить этот день, а могут и отказать. Вы можете использовать его не сразу. Приказом не оформляется. Если вас привлекает работодатель к работе в выходной, сверхурочной работе и т. д. , то взамен он вам может предоставить любой другой день отдыха. Для этого издается приказ о привлечении к данной работе и порядку предоставления дня отдыха.
Данное может быть прописано в кол. договоре, труд. договором иными локальными актами. Основным является ТК РФ:
-за работу в выходной, праздничный ст. 153 ТК,
-за сверхурочные работы ст. 152 ТК
-в случае сдачи крови или ее компонентов ст. 186 ТК
-переработки при вахтовом методе ст. 301 ТК.

Вы можете написать заявление работодателю в счёт отпуска, но вообще по ТК РФ:
Статья 128 ТК РФ. Отпуск без сохранения заработной платы.
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.
И: Статья 125. Разделение ежегодного оплачиваемого отпуска на части. Отзыв из отпуска
По соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.
Отзыв работника из отпуска допускается только с его согласия. Неиспользованная в связи с этим часть отпуска должна быть предоставлена по выбору работника в удобное для него время в течение текущего рабочего года или присоединена к отпуску за следующий рабочий год.
Не допускается отзыв из отпуска работников в возрасте до восемнадцати лет, беременных женщин и работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.