человека, непрошедшего испытательный срок, увольнять согласно ст.71?

Ни Трудовой кодекс, ни иной нормативный акт не называет какие документы нужны, чтобы уволить работника как не прошедшего испытание
Однако, если работник обратится в суд, пытаясь оспорить данное решение, вам придется представить доказательства того, что ваши действия были правомерны, а ими являются соответствующие документы.
Если фактической причиной расставания с работником была его низкая квалификация, то это должно следовать из имеющихся в организации бумаг. Вы можете дать новому сотруднику задание в письменном виде, которое реально можно выполнить в намеченные сроки специалисту соответствующего уровня. Это могут быть объяснительная сотрудника по поводу того, почему он не успел выполнить работу в срок, докладная записка непосредственного руководителя сотрудника директору фирмы, в которой указывается факты неудовлетворительной работы работника, невыполнение должностных обязанностей. Если же фактически расставание происходит из-за низкой дисциплины сотрудника (опозданий, прогулов и пр.) , стоит посоветовать собрать все те документы, которые вы должны иметь на руках для правомерного увольнения работника по соответствующему основанию ст. 81 ТК РФ.

Это вот так у нас отдел кадров работает)))

приказы о выговорах не надо стесняться писать...

Да. вы правы

Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.

При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.

Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Все верно, ст. 71, но для этого в вашей компании должно быть положение о прохождении испытательного срока, где все и прописывается: как человека принимают, кто является его наставником, каким образом проводится аттестация. - Результат аттестации акт. Вот на основании его можно и уволить. Но если все эти мероприятия вы примените к одному сотруднику, то такое увольнение в суде могут посчитать незаконным!