Можно ли уволить по ст.71 ч.1 ТК как не прошедшую испытательный срок, мать одиночка ребенку 6 лет

Если вы мать-одиночка, а не разведенная женщина, которая по российским законам не относится к одиноким матерям, то увольнение незаконно. Ст. 261 Тк рф запрещает увольнять по инициативе работодателя женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, одиноких матерей, воспитывающих ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса) , т. е. за виновные действия. Вам вообще не было смысла устанавливать испытательный срок, т. к. вы относитесь к защищенной категории граждан, хотя ст. 71 не запрещает.
Вам нужно обратиться с иском в суд о восстановлении на работе.

Согласно ст. 70 ТК РФ испытание при приеме на работу не устанавливается, в частности, для беременных женщин и женщин, имеющих детей в возрасте до полутора лет.
Таким образом, в отношении одинокой матери, имеющей несовершеннолетнего ребенка (в возрасте до четырнадцати, но старше полутора лет) , работодатель вправе установить испытательный срок.
При неудовлетворительном результате испытания работодатель вправе расторгнуть трудовой договор по ч. 1 ст. 71 ТК РФ. Увольнение по данному основанию является увольнением по инициативе работодателя (ст. 77 ТК РФ) .
Вместе с тем ст. 261 ТК РФ установлены специальные гарантии женщинам, имеющим детей, при расторжении трудового договора. Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается, за исключением отдельных оснований увольнения. Возможность увольнения по ч. 1 ст. 71 ТК РФ к исключительным основаниям увольнения, допускающим увольнение названной категории работников, не относится.
Таким образом, расторжение трудового договора с одинокой матерью, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, по ч. 1 ст. 71 ТК РФ не допускается.

да возможно. потому что на увольнение по этому основанию не распространяются особые случаи. а вообще чтобы уволить как не прошедшую испытательный срок нужно все тщательно расписать почему не прошла по каким основаниям а не просто "не прошла"

Надо было внимательнее читать трудовой договор в пункте об испытательном сроке или специально оговаривать эту важнейшую деталь. К сожалению это возможно