Мать заболела. С кем оставить ребенка?

Отец может на время болезни жены оформить на себя отпуск по уходу за ребёнком - вэтом отказать на работе ему невправе.

Ну или взять отпуск без сохранения з/п на время болезни ребёнка (в этом случае предоставлять его работодатель не обязан).

Да, отец имеет право

Если ребенок здоров- то отец либо на этот период оформляет отпуск по уходу за ребенком, либо берет больничный по уходу за больным членом семьи (за женой) не более чем на 7 дней, либо отпуск без оплаты.

Конечно можно.
Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 24.07.2009) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"
Статья 6. Условия и продолжительность выплаты пособия по временной нетрудоспособности
5. Пособие по временной нетрудоспособности при необходимости осуществления ухода за больным членом семьи выплачивается застрахованному лицу:
1) в случае ухода за больным ребенком в возрасте до 7 лет - за весь период амбулаторного лечения или совместного пребывания с ребенком в стационарном лечебно-профилактическом учреждении, но не более чем за 60 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим ребенком, а в случае заболевания ребенка, включенного в перечень заболеваний, определяемый федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения и социального развития, не более чем за 90 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим ребенком в связи с указанным заболеванием;
2) в случае ухода за больным ребенком в возрасте от 7 до 15 лет - за период до 15 календарных дней по каждому случаю амбулаторного лечения или совместного пребывания с ребенком в стационарном лечебно-профилактическом учреждении, но не более чем за 45 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим ребенком;
3) в случае ухода за больным ребенком-инвалидом в возрасте до 15 лет - за весь период амбулаторного лечения или совместного пребывания с ребенком в стационарном лечебно-профилактическом учреждении, но не более чем за 120 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим ребенком;
4) в случае ухода за больным ребенком в возрасте до 15 лет, являющимся ВИЧ-инфицированным, - за весь период совместного пребывания с ребенком в стационарном лечебно-профилактическом учреждении;
5) в случае ухода за больным ребенком в возрасте до 15 лет при его болезни, связанной с поствакцинальным осложнением, при злокачественных новообразованиях, включая злокачественные новообразования лимфоидной, кроветворной и родственных им тканей, - за весь период амбулаторного лечения или совместного пребывания с ребенком в стационарном лечебно-профилактическом учреждении;
6) в остальных случаях ухода за больным членом семьи при амбулаторном лечении - не более чем за 7 календарных дней по каждому случаю заболевания, но не более чем за 30 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим членом семьи.
8. Пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованному лицу во всех случаях, указанных в частях 1 - 7 настоящей статьи, за календарные дни, приходящиеся на соответствующий период, за исключением календарных дней, приходящихся на периоды, указанные в части 1 статьи 9 настоящего Федерального закона.

да но нужно будет справку от врача жены.

Да, имеет полное право.

Нет. Только если жена находится на лечении в стационаре. Без сохранения заработной платы-на усмотрение работодателя.

Нянька