считается ли прогулом?

Вам надо заранее письменно уведомить работодателя об уважительной причине отсутствия не рабочем месте.
Поскольку увольнение за прогул является мерой дисциплинарного взыскания, при увольнении по данному основанию следует соблюдать порядок, предусмотренный ст. 193 Трудового кодекса.
Роструд в Письме от 31.10.2008 N 5916-ТЗ указал, что ТК РФ не содержит перечня уважительных причин для отсутствия работника на работе, поэтому в каждом случае этот вопрос работодатель решает самостоятельно в зависимости от конкретных обстоятельств. В случае если причины окажутся неуважительными, работодатель вправе уволить такого работника по пп. "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ.
При этом работодатель должен располагать документами, подтверждающими неуважительность причины отсутствия работника на работе. В случае спора Вам надо иметь справку от врача, подтверждающую возможность начала болезни до обращения в поликлинику.

в силу положений статьи статьи 81 ТК РФ, где под прогулом понимается отсутствие на рабочем месте без уважительных причин в течение рабочего дня, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более 4х часов подряд в течение рабочего дня. .

болезнь, даже если она не подтверждается документально является уважительной причиной. . но правильно вам говорят, если работодатель вам не верит, придется доказывать уважительность отсутствия..

Если воскресенье является для вас официальным рабочим днем, то да.

нет, в трудовом оговаривается почитайте в инете

Да, нужно было вызвать скорую помощь, они дают справки, это и было бы оправдательным документом.