Работник не пришёл на работу.

Акт об отсутствии на работе никто еще не отменял!
В первую очередь акт, с подписью не менее 3-х человек. Мало ли вы чего могли придумать сам с собою как частный предприниматель - может работник вам не нравится и вы его оговариваете. А свидетели для того и нужны - чтобы подтвердить, что работника на работе не было.
Далее, требуйте объяснение и, получив его, выносите дисциплинарное взыскание с учетом степени тяжести вины провинившегося. Замечание, выговор либо увольнение.

Да не надо себе ничего писать! Напишите распоряжение на имя работника - в 3-дневный срок предоставить обьяснение. Дать под расписку или отправить заказным. В случае отсутствия уважительности причин прогула - уволить

в трудовой инспекции проконсультируйтесь

Зачем писать. Не предоставил докумета уважительной пречине - ПРОГУЛ выговор и предуприждении об увальнении по статье. Ну а дальше действительное увальнение по статье. Вы же предприниматель чё спрашиваете?

отправьте телеграмму с предложением прийти и объяснить причины отсутствия на рабочем месте. если причины неуважительные - увольняйте

позвонить ему, узнать почему не явился и на 1 раз простить если неуважительная причина
потом выговор если опять будет неуважительная причина

надо взять с работника объяснительную на Ваше имя и согласно этой объяснительной если причина не уважительная его уволить по статье или можно скромнее по собственному желанию

а не было случайно конкртно прописано в договоре об опозданиях???