Если водитель попал в аврию на дороге, признается ли это производственной травмой?

все зависит от того, на какой машине он ехал. Если на служебной, то его травмы сочтут производственными. Если же на собственном автомобиле или на общественном транспорте, то назвать ситуацию несчастным случаем на производстве нельзя (ст. 227 Трудового кодекса РФ) .

ТК РФ.
Статья 227. Несчастные случаи, подлежащие расследованию и учету
Расследованию в установленном порядке как несчастные случаи подлежат события, в результате которых пострадавшими были получены если указанные события произошли:
....
при следовании к месту выполнения работы или с работы на транспортном средстве, предоставленном работодателем (его представителем) , либо на личном транспортном средстве в случае использования личного транспортного средства в производственных (служебных) целях по распоряжению работодателя (его представителя) или по соглашению сторон трудового договора;

А что обычно водители попадают в аварию в воздухе или под водой?
И это произошло в его отпуск в воскресенье и в другом государстве?

Да, если это произошло при исполнении служебных обязанностей в т. ч. при работе в выходные и в командировке даже если это личный транспорт (используется по согласованию с работодателем) . Н/с считается производственным, но не связанным с эксплуатацией оборудования. Вины работодателя в данном случае нет, если это не связано с неисправностью производственного транспорта

да, если трамва была в рабочее время и по поручению руководителя

Да считается травмой, если это произошло в рабочее время и по просьбе работодателя

смотря какой и куда была эта дорога. Если он оформлен водителем и ехал куда-то по путевке, или, если нет путевки - можно доказать что им было получено поручение по работе. Тогда это 100% производственная травма. Если виноват водитель - несоблюдение техники безопасности по вине работника, но все же производственная травма.

Если это произошло во время рабочего дня /смены/ на рабочей машине

Если это происходило в рабочее время. Если этот человек официально оформлен водителем или имеет право на управления автомобилем по работе ( т. е. выполняет свои рабочие обязанности)