А могут ли уволить (сократить) с работы мать-одиночку?

Если женщина имеет документ, подтверждающий статус матери-одиночки (а то часто вдовы и разведёные считают себя таковыми, но это не так) , то сократить пока ребёнку не исполнится 14 лет не имеют право.

только если ребенку есть 14 лет

очень даже могут

конечно, только совесть потом не будет мучить....

Часть 3 ст. 261 ТК сохраняет запрет увольнения по инициативе работодателя (ст. 170 КЗоТа) и для женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, одиноких родителей, имеющих детей в возрасте до четырнадцати лет, ребенка-инвалида до восемнадцати лет, других работников, воспитывающих детей в этом возрасте (опекунов, попечителей) . Исключение из этого запрета сделано для увольнения: по п. 1 ч. 1 ст. 81 Кодекса, т. е. в случае ликвидации организации, по п. 3 ч. 1 ст. 81 ТК, т. е. по несоответствию вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации, а также по виновным основаниям, т. е. увольнение их возможно по п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК - за неоднократное неисполнение работником без уважительных
причин трудовых обязанностей, п. 6 - за однократное грубое нарушение трудовых обязанностей по
всем его пяти подпунктам, пп. 7 - 8 и 10 ч. 1 ст. 81 ТК - за однократное грубое нарушение
руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями своих трудовых
обязанностей и п. 11 ч. 1 ст. 81 - за представление работником работодателю подложных
документов или заведомо ложных сведений при приеме на работу (см. ч. 1 ст. 81 и комментарий к
ней) .
Таким образом, в отличие от запрета по ст. 170 КЗоТа по всем основаниям по инициативе
работодателя, ст. 261 ТК запрещает увольнения женщин-матерей и лиц с семейными
обязанностями по инициативе работодателя лишь по основаниям, в которых нет вины работника,
а по виновным основаниям (а таких в ст. 81 ТК абсолютное большинство) работодатель может их
уволить, соблюдая правила увольнения по каждому из предусмотренных оснований