Могу ли я ТРЕБОВАТЬ оплачиваемый отпуск после полугода работы в частной фирме?

Да можете
Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя.

Согласно ТК, право на очередной отпуск наступает после 6 месяцев работы.

ТК РФ распространяется на организации всех видов правовой организационной формы. в том числе и на ООО, ИП и т, д.

требовать не можете, только попросить, на усмотрение начальника, не успел на работу устроиться, уже требует отпуск.. . вас вообще в графике отпусков нет.. . кстати просить можно все 28 дней

Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.
Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.
До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:
женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;
работникам в возрасте до восемнадцати лет;
работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;
в других случаях, предусмотренных федеральными законами.
Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

ТК РФ

Все-таки советую для начала сходить в отдел кадров предприятия и попросить ознакомиться с графиком отпусков.
Если такового нет, пишите заявление на имя руководителя (да и при наличии графика тоже можно написать заявление) , в котором просите предоставить отпуск и количество дней отпуска.
В соответствии с ТК РФ работодатель в праве и отказать. Мало ли а вдруг производственная необходимость...

По ТК РФ вам могут предоставить оплачиваемый отпуск через полгода, но это по усмотрению руководства. Требовать тут не получится. А вот если вам не предоставили отпуск и через год, то тут вы уже вправе требовать.

если они законопослушные ЧПисты. то да обязаны предоставлять оплачиваемый отпуск

Потребовать то вы можете согласно трудового кодекса, толь как на это посмотрит ХОЗЯИН фирмы?

Можете, только не в полном объеме (не полный срок)

да 14 дней

Однозначно - ДА.