предоставление первого отпуска

Если рассматривать этот вопрос с позиции законодательства (ст. 125 Трудового кодекса РФ) , то работник должен использовать отпуск либо полностью единовременно, либо разбив его на две части при соблюдении двух обязательных условий: работник должен достигнуть соглашения по этому вопросу с работодателем и одна из частей отпуска должна составлять не менее 14 календарных дней. То есть инициатором разбивки отпуска является не работодатель, а работник. К тому же и вторая часть отпуска должна быть предусмотрена графиком отпусков. Если не предусмотрена, то Вам придется договариваться с работодателем либо жаловаться на него.

У них, в пещерном времени, вообще отпуск был всего семь дней.
По закону Вам положен отпуск 28 календарных дней. По Вашему желанию и согласию работодателя, он может быть разделен, при этом одна из частей отпуска не может быть менее 14 дней.
Поэтому по согласованию с работодателем, Вы имеете право взять отпуск на 28 дней - с 06.09. по 04.10г.
В график Вы входите, поэтому у работодателя нет причин отказывать Вам. Но он при этом может, из-за вредности, первый день отпуска поставить с 13.09. (имеет право).

Вы имеете право идти в отпуск через полгода с начала трудоустройства. А начальство пусть хоть вообще не ходит в отпуск.

он прав первый отпуск по ТК через полгода. покажите им дорогу в зад)
звоните в трудовую инспекцию, они помогут и начальство узнает как и что положено раз уж они у вас такие незнайки)