можно ли продолжать работать в декретном отпуске?

Конечно можно, пишите заявление о прерывании отпуска по уходу за ребёнком, просите установить вам неполный рабочий день и тогда будете получать заработную плату пропорционально отработанным часам и пособие по уходу за ребёнком. Но, учтите, пособие будете получать только работая в режиме неполного рабочего дня и до достижения ребёнку 1,5 лет. Да, ещё будет предоставляться оплачиваемый перерыв для кормления ребёнка продолжительностью 30 мин. каждые три часа. После достижения 1,5 лет ребёнком, вы становитесь обычным работником, не считая гарантий, предусмотренных для женщин, имеющих детей до 3х лет.

Можно. но вы потеряете оплату больничного за то время, что работаете. Поясняю: декрет - это родовый больничный.

Нет нельзя. Если Вы об отпуске по беременности и родам.

Отпуск по беременности может предоставляться по желанию женщины - ст. 255 ТК РФ. Если такого желания нет, то она продолжает работать на "легкой" работе - ст. 254 ТК РФ.
Отпуск по беременности и работа не допускается.
Но отпуск по уходу за ребенком до 3-х лет и работа на неполный рабочий день допускается - ст. 256 ТК РФ.

В трудовом законодательстве и в законодательстве о социальном страховании нет такого понятия "декретный отпуск".
Есть:
1. Отпуск по беременности и родам. - статья 255 Трудового кодекса РФ
2. Отпуск по уходу за ребенком до трех лет. - статья 256 ТК РФ

Работать можно и в том и в другом случае.

Только есть определенные заморочки - в отпуске по БиР после родов оформить выход на работу проблемно.
Во отпуске по уходу за ребенком - можно работать на условиях неполного рабочего времени либо на дому - тогда сохранится право на получение ежемесячного пособия по уходу за ребенком.

Да, конечно можно нанять няню или бабушка присмотрит. И в 2 -3 месяца на работу.