Если человек уволился на третий день отпуска, ему дадут отпускные?

Так можно сразу взять отпуск с последующим увальнением.

конечно. При увольнении обязаны выплатить компенсацию отпуска

Согласно ст. 136 Трудового кодекса Российской Федерации оплата отпуска производится не позднее чем за три дня до его начала.
Если работник увольняется по собственному желанию работодательобязан произвести расчет за фактически отработанные дни до дня увольнения и выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск (если на момент увольнения совместитель не отгулял ежегодный оплачиваемый отпуск) (ст. ст. 127, 140 ТК РФ) .

Во-первых отпускные ему должны дать за три дня до отпуска.

Человек (женщина) , получила отпускные и ушла в отпуск, но по непредвиденным обстоятельствам, ей необходимо уволиться ( к примеру любимого мужа перевели служить в Москву) .
При этом в расчетных ей указывают её долг перед предприятием на день увольнения, состоящий из выплаченных отпускных, который и высчитывается из всей суммы расчетных.

начислят компенсацию

1. Начислят положенную компенсацию, в зависимости от отработанных дней ( если вы устроились на работу 1 сентябя, а уволитесь в июле, то компенсация соответственно уменьшится)
2. По скольку вы уже в отпуске, а значит есть и приказ, и начисление отпускных (полностью за календарный год) , тогда у Вас сделают перерасчет ваших отпускных в меньшую сторону.

PS: Отпускные всегда меньше среднего заработка, т. к. расчет "стоимости" одного дня отпуска получается делением среднего на кол-во календарных дней, а не рабочих.

ему дадут компенсацию за неиспользованный отпуск

Положена Компенсация за неиспользованный отпуск. Естественно, пропорционально отработанному времени.