можно ли написать заявление на отпуск с последующим увольнением и уйти в него сразу? не ждать 2 недели

Ст. 127 ТК РФ "По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска МОГУТ быть предоставлены ему с последующим увольнением", то есть могут быть предоставлены, но могут быть и не предоставлены. Все на усмотрение работодателя (А еще говорят, что ТК написан в пользу работника???) .
Но ели работодатель дал согласие, то Вы имеете полное право уйти в отпуск, с последующим увольнением, не дожидаясь 2 недели.

легко так и делают

Можно. Что отпускные что компенсация без отпуска - одинаково, разница лишь в материальной помощи к отпуску, если в отпуск с последующим увольнением, и то смотря сколько дней отпуска.

Да. Но лучше подождать 2 недели и получить компенсацию за неиспользованный отпуск

Вы вправе просить у работодателя предоставления ежегодного оплачиваемого отпуска с последующим увольнением. Стоит иметь ввиду, что обязанности работодателя предоставить Вам такой отпуск нет. В соответствии со ст. 123 ТК РФ Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков. График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника. То есть работодатель вправе отказать Вам в предоставлении отпуска вне графика. В случае Вашего увольнения по собственному желанию придется предупредить работодателя за 2 недели, а реализовать свое право на отпуск Вы сможете с помощью денежной компенсации. Статья 127 ТК РФ гласит: При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска. По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.