Что такое отпуск на длительный срок с сохранением рабочего места.И как его получить?Предприятие частное З.А.О.

Это отпуск без сохранения заработной платы.

Получаете согласие руководителя, пишите заявление : "Прошу предоставить отпуск без сохранения заработной платы на период с ...по... ".
Вам делают приказ на отпуск, и дают ознакомиться под роспись.

Статья 128 ТК РФ. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Длительный отпуск без сохранения зарплаты, но с сохранение рабочего места - это отпуск по уходу за ребенком от 1,5 до 3х лет.

И больше ни каких норм в ТК РФ, обязывающих работодателя отпустить работника в длительный отпуск, при этом сохраняя за ним рабочее место, нет.