Трудовая книжка увольнение с последующем заболеванием!!!!

Всё правильно люди Вам пишут. Идите в труд. инспекцию или прокуратуру. Вас должны были уволить по собственному тем числом, которое было в заявлении.. . и больничный по сути тут ни при чём.. .
НО. ВЫ должны были принести больничный в срок. 29 - как я посмотрела - суббота. Но в понедельник - 31 числа - больничный должен быть у кадровика... .
И если предположить, что работодатель скажет, что никакого заявления от Вас не поступало - уволить за прогул есть основания.. . Ваше дело - обратиться в перечисленные выше организации и доказать наличие того заявления.

если вы написали заявление на увольнение по собственному желанию, то, не смотря на то, что вы находились на больничном работодатель обязан был вас уволить тем днем, который указан в заявлении, издать соответствующий приказ, а потом, по предъявлении больничного листа, оплатить его за весь период.
работодатель грубо нарушает ТК РФ, обратитесь в труд. инспекцию.

Работодатель, конечно, мошенник, но он может сделать так как будто заявления вашего не было (если вы не оставили себе копию заявления с входящим номером) и тогда действительно есть основания для увольнения за прогул.

Если даже Ваше заявление не зафиксировано входящим номером, Вы всегда сможете доказать, что Вы его сдавали в приемную со свидетелями.
Сейчас, Вам необходимо написать обо всем в трудинспекцию, но можно и в прокуратуру и в суд. Но не пропустите 3-х месячный срок.

Обратитесь в суд ваши права ущемлены....

Все зависит от того, зафиксирована ли где-нибудь подача Вами заявления на увольнение. Если нет - то вполне могут уволить. Хотя зарплату в любом случае обязаны выплатить.

Обратиться в прокуратуру