можно ли взыскать деньги с работодателя за переработку свыше 120 часов в год, если у меня ненормированный рабочий день?

Для отдельных категорий работников может устанавливаться ненормированный рабочий день, при котором допускается выполнение работы сверх установленной продолжительности рабочего дня. При этом выполняемая работа не считается сверхурочной.
Статья 101. Ненормированный рабочий день

Ненормированный рабочий день - особый режим работы, в соответствии с которым отдельные работники могут по распоряжению работодателя при необходимости эпизодически привлекаться к выполнению своих трудовых функций за пределами установленной для них продолжительности рабочего времени. Перечень должностей работников с ненормированным рабочим днем устанавливается коллективным договором, соглашениями или локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения представительного органа работников.

Статья 119. Ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск работникам с ненормированным рабочим днем

Работникам с ненормированным рабочим днем предоставляется ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск, продолжительность которого определяется коллективным договором или правилами внутреннего трудового распорядка и который не может быть менее трех календарных дней.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Порядок и условия предоставления ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам с ненормированным рабочим днем в организациях, финансируемых из федерального бюджета, устанавливаются Правительством Российской Федерации, в организациях, финансируемых из бюджета субъекта Российской Федерации, - органами власти субъекта Российской Федерации, а в организациях, финансируемых из местного бюджета, - органами местного самоуправления.

Так это ДЕНЬ ненормированный. Но нормы часов в месяц установлены для все равные! Конечно, Вам должны оплатить сверурочные

Нет, не можете, т. к. работникам с ненормированным рабочим днем "переработки" компенсируются предоставлением дополнительного оплачиваемого отпуска продолжительностью не менее трех календарных дней (конкретный размер таких допотпусков устанавливается внутренними локальными актами - ст. 119 ТК РФ) , а согласно ст. 126 ТК РФ такой отпуск может быть заменен денежной компенсацией. Других компенсаций за ненормированный рабочий день ТК не предусматривает. Другое дело, если Вам приходится слишком часто задерживаться и перерабатывать. Это противоречит определению ненормированного рабочего дня: "Ненормированный рабочий день - особый режим работы, в соответствии с которым ОТДЕЛЬНЫЕ работники могут по распоряжению работодателя при необходимости ЭПИЗОДИЧЕСКИ привлекаться к выполнению своих трудовых функций за пределами установленной для них продолжительности рабочего времени". Если соблюдать условие "эпизодически" , то таких больших переработок не будет. Возможно Вам с работодателем следует пересмотреть свой режим работы.

У работников с ненормированным рабочим днем в принципе не может быть сверхурочных, у них такой режим, часы дополнительной работы не учитываются и не оплачиваются. Только дополнительный отпуск.