Я написал заявление об увольнении 03,08,10...

Входит, только более не болей, а то засчитают, что ты отозвал сое заявление.

Предупредить работодателя об увольнении работник может не только в период работы, но и в период нахождения в отпуске и в период временной нетрудоспособности. При этом дата предполагаемого увольнения может приходиться также на указанные периоды.

Течение 2-х недельного срока начинается со следующего дня, после получения работодателем письменного заявления работника. При этом, закон не содержит обязательного условия именно работы (с обязательным присутствием на рабочем месте) работника. Поэтому, работник, до момента своего увольнения может находиться на больничном, в учебном отпуске, очередном отпуске и пр. , при условии что в его заявлении указана дата увольнения. В указанный срок с вами обязаны произвести расчет и выдать трудовую книжку.

Входит.

Нет в ТК РФ такого понятия как отработка, отработать и уж тем более доотработать.
Согласно ст. 80 ТК РФ работник должен письменно предупредить работодателя о своем желании уволиться не позднее чем за две недели, т. е. подать заявление об увольнении, что вы и сделали 3 августа. Течение указанного срока началось на следующий день после получения работодателем вашего заявления.
Больничный на срок предупреждения никак не влияет, т. е. вас должны уволить по истечению срока предупреждения (две недели) даже если вы ещё будете на больничном. Больничный будет оплачен.