Написал заявление на увольнение 06.08.2010,тех.директор подписал с отработкойс 06.08.10

Последний рабочий день и будет у вас 20.08, если считать от 06.08.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Поэтому 20.08 вы получите расчет и трудовую книжку.
не забудьте запросить справки по форме 2-НДФЛ, все равно потом она пригодится.

Удачи!

Из первоначальной визы директора на заявлении следует, что, по-видимому, он был предупрежден тобой о твоем увольнении 6 августа. Значит, с этой даты и следует исчислять двухнедельный срок, за который ты должен предупредить работодателя об увольнении, хотя бы впоследствии директор и передумал и поставил на твоем заявлении иную дату.

Исходя из этого, 20-го августа ты вправе потребовать от работодателя выдачи трудовой книжки и проведения расчета.

Согласно ст. 80 ТК РФ работник должен письменно предупредить работодателя о своем желании уволиться не позднее чем за две недели, что вы и сделали 6 августа. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем вашего заявления, т. е. с 7 августа и не важно что это выходной день, т. к. две недели считаются в календарных днях. Ваш последний рабочий день и день увольнения 20 августа, в этот день вам должны выдать расчет и трудовую книжку. Со следующего дня вы имеете полное право не выходить на работу, а если вы после 20-ого будете продолжать работать и не настаивать на увольнении, то действие вашего трудового договора будет продолжаться и вас уже нельзя будет уволить, только если вы снова напишете заявление.

Думаю, можно просто договориться. 1 день ничего не решит.

можно вообще не отрабатывать 2 недели, достаточно взять больничный на этот срок