Правда-ли, что сейчас при увольнении не нужно отрабатывать 2 недели? Если да, то как происходит увольнение?

В ТК нет понятия "ОТРАБОТАТЬ", согласно ТК работодателю предоставляется право задержать работника, на рабочем месте, на срок не более 14 календарных дней. Данное право предоставляется работодателю для того, что бы последний успел найти замену увольняющемуся сотруднику, и данного права ни кто не отменял. Работодатель вправе сам решать воспользоваться ли ему данным правом или нет. Однако, право работодателя может быть неприменимо в отдельных случаях, таких как: заявление работника зарегестрировано как входящее не позднее чем за 14 календарных дней до предполагаемой даты увольнения; или например со следующей формулировкой - " Прошу уволить меня по собственному желанию, в связи с уходом за ребенком дошкольного возраста", или нечто подобное...

в законе не сказано, что НУЖНО ОТРАБАТЫВАТЬ 2 НЕДЕЛИ.
в законе сказано, что ЗАЯВЛЕНИЕ нужно подать за 2 недели. При этом работодатель вправе уволить и раньше.

Отрабатывать не нужно. Нужно предупредить о своём увольнении не менее, чем за 2 недели до даты увольнения в пиьсменном виде, т. е. подать заявление.

это было всегда согласно ТК.

Это зависит от основания по которому увольняешься. 2 недели не отраболка, а уведомление работодателя об уходе по собственному желанию. Можно по договоренности 3 дня. Существенных изменений условий труда и т. д.

Согласен с Юстасом. Заявление подается не менее чем за 2 недели до указанной даты увольнения. Но можно уволиться хоть сегодня, работодатель вправе "наказать" на 2 МИНИМАЛЬНЫХ размера оплаты труда.