Я материально ответственная,как быстро уволиться по состоянию здоровья?

заяву по собственному желанию (заказным письмом) и на 2 недели на больничный.. .

через 2 недели - свободен (ст. 80 ТК РФ) .

не дают трудовую книжку или зарплату - иск в суд или жалобу в ГИТ

Для собственного успокоения лучше все передать по Акту, а потом увольняться.

у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности:
в силу положений статей 22, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, в случае если трудовой договор заключен не на срок до двух месяцев, истек срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели ..
каких либо условий сокращающих срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства..

По состоянию здоровья быстро не получится. Проводится соответствующая мед. комиссия, о том, можете ли вы выполнять свою трудовую функцию.
Можете просто написать заявление по собственному желанию. Даже если у вас будет недостача, задержать вас больше чем на законные 14 дней не могут (к тому же можно оформить больничный на эти 14 дней).

Уволится-то вы уволитесь, но если не передадите мат. ценности другому лицу организация подаст на вас в суд за возмещение. К чему придумывать себе трудности. Ведь окончание трудового договора эту ответственность с вас не снимает.