Можно ли привлечь работника к материальной ответственности в случае...

Не путайте божий дар с яичницей! Материальная ответственность устанавливается для работников, у которых трудовая функция напрямую связана с мат. ценностями (кассир, кладовщик, водитель экспедитор и т. п. )
в вашем случае речь о мат. ответственности идти не может.
Разработайте "правильное" положение о зар. плате. Есть оклад, который неприкосновенен, и устанавливается премиальная часть, которая складывается из определенных факторов. Если будет грамотное положение, все будет нормально.
Если у девочки испытание не закончилось, оформите ей документы, кок то, что она не прошла испытательный срок и увольняйте по соответствующей статье (но все таки предложите уйти по собственному, зачем человеку трудовую портить!?)

трудовой договор составляется при приёме на работу, а не после испытательного срока. если у вас как-то не так, то к ответственности может привлечь вас она. в том числе и к уголовной.

мат. ответственность указывается одним из пунктов трудового договора. максимум, что вы можете сделать, так это уволить по несоответствию занимаемой должности или предложить перевод на другую вакансию.

В таким работником надо изначально заключать договор о материальной ответственности, где всё и прописывается. Кроме тех удержаний, которые предусмотрены законом и в размере, который определен ТК РФ (ограничение размера удержаний) . Сами придумывать штрафы и удержания вы не имеете права. Только в рамках административной и уголовной ответственности, ну и дисциплинарная по правилам применения. Испытательный срок - это одно, а материальная ответственность своим порядком.

какой ущерб повлекли ее ошибки?

Может вам стоит уволить ее как не прошедшую испытательный срок?

в законе нет такой статьи, но есть куча других способов. Для этого и существует система премирования.

В Вашем случае наказать вы можете только выговором или увольнением.