супруга решила уволится.заявление не подписывают,уговаривают остаться.как в таких случаях правомерно уволится?

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели.
Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Трудовой кодекс не содержит препятствий для подачи заявления об увольнении по собственному желанию в любой форме, в том числе путем направления его по почте. Таким образом, работник может направить работодателю соответствующее заявление, к примеру, заказным письмом с уведомление и с описью вложения.

заявление в двух экземплярах секретарю на регистрацию. на своем экземпляре номер и дата регистрации.
2 недели прошло - можешь не выходиь

Пишите за 2 недели заявление и регистрируете у секретаря.

Я в такой ситуации, по факсу скидывала, он по любому во входящих остаётся, и они уже обязаны, тут уж по закону опасно не подписывать, не имеют права.

написать заявление и сдать его в отдел кадров, получив отметку о принятии. если так не катит - послать по почте заказным письмом с уведомлением о вручении. Это ее право - увольняться, когда она того пожелает.

Написать заявление, зарегистрировать его в отделе кадров (не обязательно визировать у руководителя) , отработать положенные две недли. После двух недель отработки можно смело не выходить на работу и потребовать выдачу трудовой книжки и расчета. При отказе, пишете жалобу в трудинспекцию с изложением всех подробностей увольнения.

просто оставить заявление в кадрах или отправить его заказным с уведомлением. в чем проблема то??

Обязаны подписать заявление единственное могут потребовать отработать две недели это они вправе сделать!

....и прийти за увольнительной через 2 недели (если на исп. сроке, то ч/з 3 дня)