Как правильно уволиться?

Естественно, по сокращению. Выплата выходных пособий в связи с сокращением численности или штата работников организации (ч. 2 ст. 81 ТК РФ) регламентируется ст. 178 ТК РФ. При расторжении трудового договора в связи с сокращением численности или штата увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок, на период трудоустройства, но не свыше 2 месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия) . В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения (по решению органа службы занятости - справка, подтверждающая факт, что работник еще не трудоустроен) . Если работник не обратился в службу занятости в двухнедельный срок после увольнения, то положение ч. 3 ст. 178 ТК РФ, не применяется, так как для этого необходимо решение органа службы занятости.

А при увольнении по собственному желанию получате только з/плату, которую вам работодатель должен на момент увольнения и компенсацию за неиспользованный отпуск (если она есть) и всё, ни каких пособий и компенсаций.

По деньгам выгоднее увольнение по сокращению.

Да, выгоднее по сокращению, но работодатели не очень хорошо берут на работу тех у кого в трудовой запись об увольнении по сокращению. Срабатывает ассоциация, бездельник который оказался не нужным.

При увольнении по сокращению, вы получаете выходное пособие за один месяц, потом за второй, потом за третий.

Полностью согласно Ольгой, но можете еще и уволиться "по соглашению сторон", когда вы договариваетесь с работодателем об условиях своего увольнения, тогда можете требовать компенсационых выплат и не ждать"сокращения". На биржу поставят и пособие будут платить .

Не уверена. что в бюджетной организации найдутся деньги увольнять работников по соглашению сторон ( с выплатой компенсации) . Выгоднее по деньгам через сокращение. Но попробуйте уже сейчас искать другую работу и если найдете, то не ждите сокращения - увольняйтесь! Ведь на момент сокращения в поиске работы вы будете уже не один, вас будет 40! человек. Хороших мест и должностей на всех тогда не хватит

Скорее всего раньше лучше уволиться, не дожидаясь сокращения. Хотя в данном случае разницы нет большой. По идее по сокращению должны зп выплатить за 3 месяца.

Выгоднее уволиться по сокращению, если не спешите быстрее трудоустроиться

Лучше всего уволиться по истечению срока трудового договора, так Вас охотнее будут принимать на работу