Что это за дисциплинарное взыскание - ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ? Какая статья ТК? внутри

по ТК дисциплинарным взысканием является замечание, выговор, увольнение. предупреждение выносится за административные правонарушение в письменной форме. там видимо был какой-то локальный документ

Здесь был применен не ТК РФ. А по видимому, локальный документ суда.

Статья 192. ТК РФ, Дисциплинарные взыскания

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.
В данном же случае на судей распространяется закон "О статусе судей в РФ" прлюс еще есть внутренние регламенты. Но смысл наказания "Предупреждение" понятен из названия. Следом - пойдет выговор и т. д.

Предупреждение - это мера административного наказания, выраженная в официальном порицании физического или юридического лица. Выносится в письменной форме. (ст. 3.4. КоАП).

Наказание может быть либо административным либо уголовным. понятия трудовое наказание не существует. Предупреждение является самым мягким из административных наказаний.
1. Административное наказание является установленной государством мерой ответственности за совершение административного правонарушения и применяется в целях предупреждения совершения новых правонарушений как самим правонарушителем, так и другими лицами.

2. Административное наказание не может иметь своей целью унижение человеческого достоинства физического лица, совершившего административное правонарушение, или причинение ему физических страданий, а также нанесение вреда деловой репутации юридического лица.

Статья 3.2. Виды административных наказаний

1. За совершение административных правонарушений могут устанавливаться и применяться следующие административные наказания:

1) предупреждение;

2) административный штраф;

3) возмездное изъятие орудия совершения или предмета административного правонарушения;

4) конфискация орудия совершения или предмета административного правонарушения;

5) лишение специального права, предоставленного физическому лицу;

6) административный арест;

7) административное выдворение за пределы Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства;

8) дисквалификация;

9) административное приостановление деятельности.