Пожалуйста, подскажите, как грамотно оформить совместительство у разных работодателей.

Основным местом работы будет считаться организация, где хранится трудовая книжка . Другие места работы будут считаться работой по совместительству, и их количество не ограничено.
При оформлении на работу совместитель должен предъявить паспорт и диплом (ст. 283 ТК РФ) . Если работа по совместительству тяжелая, вредная или опасная, гражданин должен представить справку с основной работы об особых условиях труда.
При заключенном трудовом договоре, вам гарантированы права по ТК РФ: оплата б/л, отпуск одновременно с основной работой, по вашему желанию запись о периоде работы вносится работодателем по основному месту работы на осовании копииприказов.
Совместитель может работать не более 4 часов в день. Это установлено статьей 284 ТК РФ. В течение месяца его рабочее время не должно превышать половину месячной нормы рабочего времени, установленной для соответствующей категории работников.

Оформление по совместительству отличается только записью, что не основная работа и все.

В чем вопрос? Заключаете на каждой работе Трудовой договор. по совместительству, в остальном договор не должен отличаться от договоров с др. работниками, в том числе, которые работают постоянно. Отлчие будет только в размере оклада и рабочем времени

1) Если работник уходит из вашей компании в другую, оформляете приказ об увольнении, допустим сегодняшним днем, делаете запись в трудовую книжку, под подпись отдаете ему на руки. Следующим приказ на прием его же, но совместителем (на каждый из приказов должно быть заявление) . Далее оформляете новый трудовой договор.
В свою очередь, работник должен принести заверенную ксерокопию (обязательно! ) трудовой книжки (после появления у него записи с другого места работы) , справку 2НДФЛ.
2) Если же основным местом работы будет ваша компания, пишете заявление на прием/перевод на работу по совместительству+ приказ, оформляете трудовой договор на совместителя, делаете запись о приеме/переводе на работу по совместительству.