Это соответствует законам Трудовго Кодекса?

В гос. учреждения вообще особый отбор. Конечно, могут возникнуть и не соответствующие ТК РФ вопросы о судимости (даже о снятой) , им не нравятся дубликаты трудовых книжек (из-за из утраты или порчи и пр.) , они заставляют пройти мед. диспансеризацию в своих клиниках, делают с Вашего согласия запросы в ОВД (ЗИЦ, ГИЦ) , ЕИРЦ, а если согласия не даёте, то и работать там не будуте. Да много ещё чего, знания там не так важны.

Вообще-то, должности госслужбы замещаются по конкурсу. Предоставляется определенный пакет документов, возможно и собеседование. И там могут задать любые вопросы. Ваше право-не отвечать. Никакого противоречия не вижу.

Насколько видно из вашего вопроса, вы решили поступить на государственную гражданскую службу, хотя сами об этом понятия, видимо, не имеете. Так вот, здесь помимо Трудового кодекса действует ещё Федеральный закон от 27.07.2004 г. № 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации", а он предусматривает проведение конкурса на замещение ряда должностей. Вот вам и предложили идти на конкурсную комиссию, никаких нарушений здесь нет (часть вторая ст. 16 ТК РФ)

Все эти требования вполне законны, так как на госслужбу принимают только грамотных компетентных людей, причем на конкурсной основе путем отбора из многих кандидатов одного самого достойного, а не только имеющих диплом по специальности. Тем более речь идет о такой взяткоемкой службе, как Роспотребнадзор, там просматривают кандидатов насквозь и на три метра вглубь. Могут и не одно собеседование назначить и отказ от приема будет вполне законным. А о том, что имеет или не имеет отношение к данной работе решать будет руководитель и комиссия, для этого она и существует. Прежде чем идти на собеседование, подумайте хорошо, надо ли Вам это, т. к. госслужба связана с большими ограничениями, почитайте закон о госслужбе.

Честно говоря, я не знаю правового статуса этой организации, но если корпоративные нормы у них такие есть, а они утверждаються управлениями МИНЮСТА, то эти правомерные акты разрешены!