Если работник подал заявление об увольнении и через 10 дней передумал и захотел его забрать, то он может это сделать?

Ст. 80 ТК РФ - До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому не может быть отказано в заключении трудового договора.

Конечно, если работодатель не против.

Лишь бы руководство не передумало.

если на его место не приняли человека, которого письменно пригласили на работу, а если это нет то может в любом случае забрать заявление, не зависимо того хочет ли начальство этого или нет.

если на его место не приняли другого.

Если приказ не подписан и претензий к работнику нет, то скорее всего может. Но лучше подойти в юр. отдел.

можете... добивайтесь! сейчас по другому нельзя:)!