вопрос по трудовому законодательству

Закон не запрещает увольнение по собственному желанию во время временной нетрудоспособности. Ваш б/л будет оплачен полностью, не смотря на то, что выуволены.
В течение 2 недель вы обязаны встать на биржу труда, если вы уволены по сокращеню численности штата или в связи с ликвидацией предприятия, в этом случае соблюдения срока обязательно. Вы же уволились по собственному желанию и имеете право обратиться в службу занятости в течение 12 месяцев. При этом пособие по безработице будет назначено в первые три месяца – в размере 75%;
в следующие четыре месяца – в размере 60%;
в дальнейшем – 45% от среднемесячного заработка, но во всех случаях не выше максимальной величины пособия по безработице (4900 руб. ) и не ниже минимальной величины пособия по безработице (850 руб.) .

С выпиской из больницы на биржу- это уважительная причина!! !
А уволить обязаны через 14 дней после подачи заявления

В течении 2-х недель, это при сокращении или ликвидации предприятия.

В Вашем случае, по собственному, в течение 12 месяцев.

При выходе из больницы даётся выписка. Вот с ней придёте на биржу. Это официальный документ.

Да, подписывать приказ не надо было, но это не беда! Уволить находящегося на больничном никто не имеет права. И, если Вы, в принципе согласны на увольнение, то, по предьявлении больничного в отдел кадров, там обязаны изменить срок увольнения, включив в стаж работы все дни болезни. И, уж, конечно начислить все суммы по больничному, удачи!