Правомерно ли данное увольнение?

Совершенно правомерны.
Ст. 80 ТК РФ четко определяет до истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
Т. е. не может работодатель отказать, при приеме работника, приглашенного в порядке перевода.

Исходя из содержания части 4 ст. 80 ТК РФ работник, предупредивший работодателя о расторжении трудового договора, вправе до истечения срока предупреждения отозвать свое заявление, и увольнение в этом случае не производится при условии, что на его место в письменной форме не приглашен другой работник, которому в соответствии с законам не может быть отказано в заключении трудового договора.

Правомерны, если приглашенному, нельзя отказать в работе, например молодому специалисту.

зависит от того, насколько этот другой работник - тот
, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

Правомерны. Попросите посмотреть письмо на перевод другого работника

Нет, неправомерны действия администрации.
В течении 2-х недель ("отработки"), если работник забирает (отзывает) свое заявление, то оно считается неподанным и Работник продолжает работать на условиях ранее заключенного трудового договора.

Я считаю что нет, так как уволенный не работает только через 2 месяца