человек работает без договора,на испыт. сроке,через неделю бросaeт эту работу,ему обязаны заплатить за неделю? неделю?

Смотря где работать - по закону обязаны заплатить, я знаю случаи, когда платили и без договора. Если не заплатят - это обман, и Вы можете пожаловаться, подать в суд. Такие случаи нередки, и суд примет сторону работника. На всякий случай запаситесь свидетелями - коллегами.

все обязательства определяются договором, нет договора - ни кто ни кому ни чего не обязан.

Без договора очень сложно получить заработную плату у работодателя, но если есть доказательства работы на этом предприятии и размера заработной платы, тогда можно обратиться в суд.

Должен быть договор с указанием испытательного срока, там и указана оплата.
!
Детский сад какой-то!!!

Да, обязаны. Отсутствие договора не означает отсутствие трудовых правоотношений.
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.

За "без договора" положены штрафы и сроки.
Трудовой договор должен быть. Без договора плати никто никому ничего не должен.

Без договора - человек работать не может, просто договор не заключили в ПИСЬМЕННОЙ форме. Момент заключения договора - фактический допуск к работе. Испытательного срока у него нет, так как Вы не позаботились о заключении письменной формы. А насчет бросил, может у него уважительная причина? Вы объяснения взяли с него? А платить вы обязаны за отработанное время, а если будете увольнять, то еще и компенсацию за неиспользованный отпуск.

Придется доказывать, что работал. А можно прибегнуть к шантажу. Потому что если удастся доказать, что человек работал, а трудовой договор не был оформлен по вине работодателя, то работодателю мало не покажется.

без договора он ничего не получит.

Можно подать в суд и доказать через свидетелей, что вы там действительно работали. Без договора Вам выплатят по МРОТ, если не докажете иное.